Sì.
E sì, concordo, persino (stappa quello buono!).
Ed è anche il motivo per cui la statistica va presa con le pinze: dire che la probabilità di un evento A>B è nulla, è fuorviante, qui. In realtà è nulla la probabilità che tu predica se e quando accadrà o esattamente quali numeri saranno estratti (se non per una botta di fortuna che nemmeno per sbaglio, tipo uno su infinito - da cui il tuo “nullo”), non che l’evento in sé comunque possa accadere, anche alla prima estrazione (o alla fantastiliardesima)
No, probabilità ha un preciso significato matematico, cioè è una funzione con valori in [0,1] . Fine.
Cosa cio significhi nella realtà non è, relativamente, importante, perché comunque è un concetto che modella qualcosa della realtà, ma la realtà è un’altra storia. Non per nulla esistono diverse correnti di pensiero su come la probabilità e la realtà si innestano.
Statistica e probabilità sono comunque concetti diversi.
Dipende da quale corrente prendi.
Paradossale, ma secondo alcuni se una cosa la puoi pensare, la probabilità che accada è non nulla, per quanto strana e contro intuitiva o assurda essa possa essere.
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Spiego.
Esistono diverse definizioni di probabilità in statistica:
Definizione classica: La probabilità di un evento E è il rapporto tra il numero dei casi favorevoli e il numero dei casi possibili, purché questi ultimi siano ugualmente possibili.
Definizione frequentista: La probabilità di un evento E è il limite della frequenza (relativa) dei successi, cioè del verificarsi dell’evento, quando il numero delle prove tende all’infinito.
Definizione soggettivista: Secondo la concezione soggettivista della probabilità, la probabilità misura il grado di credenza di un individuo nel verificarsi o meno di un evento
A me personalmente piace molto quella soggettivista, perché in fondo, salvo casi particolari, è quella con cui ci rompiamo la testa tutti i giorni.
Qui la fonte da cui ho preso le definizioni. Da leggere la parte descrittiva riguardo l’interpretazione soggettivista e il gioco di De Finetti.
Ecco questa condizione rende qualsiasi cosa possibile, sopratutto se infinito supera il tempo di vita dell’universo noto.
qui un articolo interessante (scusate la fonte… ):
Per Tullio Regge, che nel 1995 diede alle stampe un libro intitolato espressamente “Infinito: viaggio ai limiti dell’universo”, l’universo è infinito, ma anche no (se no come fai a viaggiare ai suoi limiti?), forse è infinito in potenza se non proprio in essere, ma non è così decisiva neppure questa distinzione perché l’universo è comunque di un’infinità che “deve consentire assolutamente tutto quello che è permesso”. Anche una statua di Primo Levi fatta con olio d’oliva tibetano raffreddato a meno di 200 gradi, dunque, esiste certamente
Per cui la definizione soggettiva scinde dai casi ipotetici da quelli reali, per cui che necessitino di un tempo di osservazione almeno all’interno dell’esistenza della razza umana (tipo, abbiamo cronache antiche di eventi estremamenti rari, come la peste bubbonica o certi eventi sismici, che difficilmente potremmo esperire in prima persona ma dobbiamo tener conto).
No, no, la distinzione cui fai riferimento è quella frequentista, in cui la probabilità è quella osservata oggettivamante.
Esempio: il lancio di un dado e la probabilità che in un lancio esca 1.
Interpretazione classica: la probabilità è 1/6.
Interpretazione frequentista: si fa l’esperimento.
Primo lancio: esce 4 - probabilità di ottenere 1: 0
Secondo lancio: esce 2 - probabilità di ottenere 1: 0
Terzo lancio: esce 1 - probabilità di ottenere 1: 0.333
Quarto lancio: esce 2 - probabilità di ottenere 1: 0.25
Quinto lancio: esce 6 - probabilità di ottenere 1: 0.2
Sesto lancio: esce 1 - probabilità di ottenere 1: 0.33
…
ennesimo lancio: esce x - probabilità di ottenere 1: 0.17266
Interpretazione soggettivista: Ok, Fede, scommettiamo. Se esce il numero che hai scelto tu ti do 100 euro. Quanto sei disposto a pagare per partecipare? E se il numero lo scelgo io?
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Hai dei dadi strani, non mi fido.
Come vedi, è soggettivo.
e quindi c’ho ragione io. Che però credo sia in quella classica che in quella freequentista - e invece ignoro volutamente quella soggettivista, che però mi dà ragione. per esempio:
Numero a piacere: 3. Numero estratto a caso dall’infinito dei numeri positivi: uno. Ho vinto ancora!
Quindi se sei convinto che domani uscirà il 91 nella ruota di viggù, uscirà?
Ehi, babbano, il mio IBAN lo conosci, ho un biglietto con il 91 sulla ruota di viggiù.
No, salvo che esca per i fatti suoi. Ti ho detto che non credo nella probabilità soggettivista.
Ma intanto:
Numero estratto a caso dall’insieme dei numeri positivi: settecento miliardi di milardi di milardi e tre
Numero a piacere estratto da tutti i numerio dell’universo: settecento miliardi di milardi di milardi e quattro.
Ho vinto ancora! E senza pagare il Jabba, eh?
Ancora: non c’entra quello a cui credi tu.
C’entra il fatto dell’interpretazione di che cosa è la probabilità al di fuori della matematica. La matematica di dice solo che è una cosa di cui si può creare una funzione che ha una certa caratteristica.
L’aggancio tra la funzione e la realtà è data da come costruisci quella funzione. E come la costruisci è molto opinabile.
Prendiamo il dado. Non sai come è fatto il dado. Può essere un dado ideale, può essere un dado contraffatto, può essere un dado imperfetto.
Se non conosci tutte le caratteristiche del dado, e per colpa di Heisemberg non puoi, devi decidere quanto buono lo vuoi il modello.
In generale l’interpretazione classica ci basta. Diamo per assodato che il dado, all’atto pratico, si comporti come un dado ideale. Ma se vogliamo scavare più a fondo, quando non vogliamo o non possiamo arrivarci con altri metodi, andiamo a prendere l’interpretazione frequentista. E’ quello che fanno gli scienziati nelle materie economiche e biologiche.
Se invece parliamo di giochi, o di eventi UNICI, come una partita di calcio tra Juventus e Milan stasera, dobbiamo affidarci a quella soggettivista.
Tutto molto interessante, tranne Regge che credeva l’Universo infinito.
Ohibò, bisogna sempre considerare gli scienziati come uomini che a volte sbagliano. Regge ha pubblicato molto riguardo la relatività generale e i buchi neri, ma il suo lavoro secondo Wikipedia si ferma al 62.
Mi pare si sia dedicato più alla filosofia che alla fisica, dopo.
Se arbitra il Jabba, posso imbroccare anche quella.
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Che poi è la probabilità a priori/a posteriori, ossia il teorema di Bayes.
Si può anche efficacemente visualizzare con i diagrammi di wenn.
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Dall’articolo:
Ecco. Circa due terzi in meno, scommetto, da che si è smesso di correggere i mancini.
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Effetti collaterali di quando il potere giudiziario non è libero e fa quello che dice la politica: si rende ridicolo come Putin e i suoi sgherri
https://www.open.online/2024/11/01/russia-multa-google/
Speriamo che concordino un pagamento rateale.
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Maddai, è un banale errore di battitura: volevano senz’altro solo un paio di trilioni…